信号、系统以及响应三者贯穿信号与系统一整合本书,信号、系统以及响应三者贯穿信号与系统整本书

信号与系统一分配析 [讲义]

    信号与系统

    信号与系统

作者 周巧娣 何志伟 杜铁钧 杨宇翔 [编著]

                                                 信号——>系统——>响应

     
信号、系统以及响应三者贯穿信号与系统一整合本书。

   
 信号涉及的定义充足普遍,人与外部世界相连地沟通音信,在消息传递中,随着参数变化的物理量即可定义为信号。因而,信号是音信的具体表现方式,音讯是信号的具体内容,荣辱与共。依照信号的静态本性,可分为鲜明信号与人身自由信号、延续信号与离散信号、周期信号与非周期信号等;信号的动态天性,信号运算中回顾,信号时移、反折与原则变换;基本的出一头地信号,分两大类,一类:斜变信号、阶跃信号、冲激信号以及冲激偶信号;二类:正弦余弦信号、指数信号以及复指数信号。其中,冲激函数尤为重庆大学,其特征主要回顾三类,广义函数定义个性、抽样本性以及标准变换天性。

   
 系统第贰分为延续系统与离散系统,它们各自选择微分方程与差分方程描述,其系统函数重要为时域与变换域(频域、复频域、z域等)。系统有三大亚湾原子核能发电站心特色,线性系统、时不变系统以及因果系统,当然还包罗别的不少特色,如平静、可逆性、记念性等。一般我们的钻研领域,属于线性时不变系统。

   
 LTI系统的响应,从经典解的角度出发,(1)齐次解,代表系统的自己特点;(2)特解,取决于外加激励信号;(3)初步标准,代表全种类统的初阶状态。由此,系统的出口响应,由系统的自身特点,激励信号以及系统开端状态共同决定。从卷积解的角度触发,LTI系统响应分为零输入响应与零状态响应。此处,冲激响应的概念引入,尤为关键,它架构起了卷积积分与零状态响应的大桥。

                                                 信号——>系统——>响应

     
信号、系统以及响应三者贯穿信号与系统一整合本书。

   
 信号涉及的定义充足普遍,人与表面世界相连地交流音信,在音讯传递中,随着参数变化的物理量即可定义为信号。由此,信号是消息的具体表现方式,音讯是信号的具体内容,荣辱与共。依照信号的静态天性,可分为鲜明信号与人身自由信号、一而再信号与离散信号、周期信号与非周期信号等;信号的动态特性,信号运算中总结,信号时移、反折与标准变换;基本的出众信号,分两大类,一类:斜变信号、阶跃信号、冲激信号以及冲激偶信号;二类:正弦余弦信号、指数信号以及复指数信号。个中,冲激函数尤为重庆大学,其特征主要不外乎三类,广义函数定义本性、抽样本性以及规范变换性格。

   
 系统主要分为接二连三系统与离散系统,它们各自使用微分方程与差分方程描述,其系统函数首要为时域与变换域(频域、复频域、z域等)。系统有三大基本特点,线性系统、时不变系统以及因果系统,当然还包涵别的众多表征,如平静、可逆性、回忆性等。一般大家的钻研世界,属于线性时不变系统。

   
 LTI系统的响应,从经典解的角度出发,(1)齐次解,代表系统的自己特色;(2)特解,取决于外加激励信号;(3)初步标准,代表整个类别的开首状态。因此,系统的输出响应,由系统的小编特点,激励信号以及系统初叶状态共同决定。从卷积解的角度触发,LTI系统响应分为零输入响应与零状态响应。此处,冲激响应的定义引入,尤为重庆大学,它架构起了卷积积分与零状态响应的大桥。

时间 2017.8

   两次三番系统的时域分析

     
系统的时域分析中,有经典法与卷积法。经典法便于精晓,可是在求特解步骤,由于数学常规求特解的局限性,不具通用。由此,卷积法才是大家要商量的严重性。在卷积法的时域分析中,冲激信号与阶跃信号占据着主导身份。任何扑朔迷离的连接信号,都能够当做由许七个冲激信号可能阶跃信号叠加而成,从而引出了名牌的卷积公式。

     
 卷积公式的外在格局,不过是贰个以t为自变量,以τ
为积分变量的广义积分;而其本质代表着3个以t为自变量的复杂信号的解释方式。而那时候,想引入卷积公式来求解TLI系统的响应。因而,将输入信号说明无数个冲激信号的附加,将卷积公式中的冲激函数变换到冲激响应,求解卷积积分后,便得以求得最终系统的响应。但此刻面世了八个难点,正是冲激响应的求解与卷积积分的求解。经自个儿总结经验所得,冲激响应必须为零状态响应(此时f(n-1)(0+)=1,其余项f(0+)=0),冲激响应才会为健康景况。即信号与系统引入了冲激响应的定义,系统在单位冲激信号激励下产生的零状态响应。因而,从卷积解的角度,将TLI系统响应分为了零输入响应与零状态响应。引入冲激响应,联系卷积积分求解零状态响应。

   
 由此可知,卷积公式外在朴实无华,其实质有两大特点,其一代表二个错综复杂信号的表明方式,其二通过冲激响应能够求解三个TLI系统中的零状态响应。

     冲激响应的一个钱打二十七个结步骤:

 
 (1)引入三个单位冲激输入的方程,求得单位冲激输入零状态响应h1(t);

 
 (2)将h1(t)与微分方程左边方程式(冲激输入)作卷积获得冲激响应h(t)。

    卷积积分的总括:

 
 (1)按定义求解,使用E(t)阶跃函数代替分段,使其总是方便使用定义求解;

 
 (2)图解法,须要分段商量,适合求解单个值或某段卷积值;

 
 (3)利用性质求解,卷积符合调换律、结合律、分配律以及时移,在适合导数积分等于原函数的景况下,微分和积分在卷积中能够调换恒等。

   连续系统的时域分析

     
系统的时域分析中,有经典法与卷积法。经典法便于明白,不过在求特解步骤,由于数学常规求特解的局限性,不具通用。由此,卷积法才是大家要商讨的首要。在卷积法的时域分析中,冲激信号与阶跃信号占据着主导地位。任何复杂的连年信号,都得以当作由众多少个冲激信号恐怕阶跃信号叠加而成,从而引出了名满天下的卷积公式。

     
 卷积公式的外在格局,可是是3个以t为自变量,以τ
为积分变量的广义积分;而其本质代表着多个以t为自变量的繁杂信号的表明格局。而此时,想引入卷积公式来求解TLI系统的响应。由此,将输入信号表达无数个冲激信号的叠加,将卷积公式中的冲激函数变换到冲激响应,求解卷积积分后,便足以求得最后系统的响应。但这时出现了五个难点,正是冲激响应的求解与卷积积分的求解。经作者总计经验所得,冲激响应必须为零状态响应(此时f(n-1)(0+)=1,其余项f(0+)=0),冲激响应才会为正规处境。即信号与系统引入了冲激响应的概念,系统在单位冲激信号激励下发生的零状态响应。由此,从卷积解的角度,将TLI系统响应分为了零输入响应与零状态响应。引入冲激响应,联系卷积积分求解零状态响应。

   
 简单的说,卷积公式外在朴实无华,其实质有两大特色,其一代表叁个复杂信号的解释情势,其二通过冲激响应能够求解3个TLI系统中的零状态响应。

     冲激响应的盘算步骤:

 
 (1)引入二个单位冲激输入的方程,求得单位冲激输入零状态响应h1(t);

 
 (2)将h1(t)与微分方程左边方程式(冲激输入)作卷积获得冲激响应h(t)。

    卷积积分的计量:

 
 (1)按定义求解,使用E(t)阶跃函数代替分段,使其总是方便使用定义求解;

 
 (2)图解法,须求分段商量,适合求解单个值或某段卷积值;

 
 (3)利用性质求解,卷积符合沟通律、结合律、分配律以及时移,在符合导数积分等于原函数的情景下,微分和积分在卷积中得以沟通恒等。

 

第一章 绪论

1.1信号、电路与系统

……

1.2头角峥嵘系统示范

  • 二阶RC电路
  • 弹簧阻尼系统
  • 多重对称电阻网络

1.3系统的分析方法

  • 系统的时域分析方法

  将信号表达为多个个基信号,再选用叠加原理求解

  • 系统的变换域分析方法

  时域变换为相量域,进而推广到功能(即傅里叶变换)

  进一步壮大到复频域(即拉普拉斯改换和z变换)

  • 各个系统一分配析方法的涉嫌

  ……

1.4剧情框架与特征

第二章 信号

2.1信号的描述和归类

信号描述

  • 表达式情势
  • 波形图代表
  • 数量列表格局

信号分类

  • 分明信号与人身自由信号
  • 710官方网站,总是信号与离散信号
  • 周期信号与非周期信号
    • 奇谐信号
    • 奇信号
    • 偶信号
  • 能量信号与功率信号

2.2常用信号及其本性

常用三番五次信号

  • 复指数信号
    • 直流邮电通讯号
    • 指数信号
    • 正弦信号
    • 指数变动的正弦信号
  • 单位阶跃信号u(t)
  • 单位冲激信号δ(t)
    • δ(t)=u(t)-u(t-1)
    • 筛选性质
    • 抽样性质
    • 展缩性质
  • 标志函数sgn(t)
  • 门函数Gτ(t)
  • 采集样品函数Sa(t)

常用离散连串

  • 单位样值类别
  • 单位阶跃体系
  • 门序列
  • 复指数种类
    • 直流电连串
    • 指数连串
    • 正弦类别
    • 指数变动的正弦种类

2.3信号的时域运算

信号幅度运算

  • 信号倍数
  • 信号相加
  • 信号相乘

 

连天信号的微分与积分运算

  • 微分
  • 积分

 

离散系列的差分与积淀运算

  • 差分
  • 累加

信号的自变量变换

  • 信号的移动
  • 信号的扭动
  • 信号的展缩

2.4信号的诠释

信号的奇偶分解

连年信号分解成冲激信号

离散连串分解成样值体系

第三章 系统

3.1系统的叙述和分类

  首要研讨 鲜明性  信号  作用下的 
集总参数  线性  时不变  因果  稳定  系统

3.2线性时不变系统

  • 齐次性
  • 可加性
  • 怀有以上两点称为线性
  • 时不变

  以上全数满足称为  LTI  系统

3.3微分方程和差分方程的建立

3.4传输算子

连日算子及连接系统传输算子

离散算子及离散系统传输算子

3.5LTI系统方框图

3.6信号流图

  • 结点
  • 支路
  • 结点分类
  • 通路
  • 开通路
  • 闭环
  • 前向通路

梅森公式

3.7系统完毕

  • 一贯促成
  • 级联
  • 并联
  • 反映完结

3.8实例分析

 

v、

 

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