小波分析的利用是与小波分析的驳斥研究紧凑地结合在共同的,小波分析的施用是与小波分析的辩白商量紧凑地构成在一道的

硬门限能够描述为:当数码的相对值小于给定的门限时,令其为零,而数据为其余值时不变。

(b)
对应每一个因素下标(即元素的序号) k ,若取门限为待估算矢量的第k
个成分的

 

起头的讲正是剥大蒜的过程,也正是不断的道岔,使得信号拆分成各样频段(依照使用频率而定),而这一经过要用到低通滤波器和MTK滤波器,而小波去噪就是在反复部分(因为普通白噪声出现在一连部分)改变数字量,运用一些算法去除一些混有噪声的数字,然后再选择重构低通滤波器和德州仪器滤波器把刚刚分层的频段加起来,大概便是东拼西凑大蒜的历程吧。

(a)
把待臆想的矢量中的成分取相对值, 由小到大排序, 然后将逐一要素平方,
得到

从上式能够见到,Gabor函数是一个被复正弦函数调制的Gaussian函数。当中λ和θk分别是正弦波的波长和动向;θk的定义如下:

所谓门限法,就是选择三个门限,然后利用那些门限对小波变换后的离散细节信号和

离散逼近信号实行拍卖。

[4] Gabor滤波简介和贯彻(Matlab,OpenCV)
 http://blog.163.com/huai\_jing@126/blog/static/171861983201172091718341/

其实验小学波分析的应用领域10分广阔,它总结:数学领域的不在少数课程;信号分析、图象处理;量子力学、理论物理;军事电子对抗与枪炮的智能化;总结机分类与识别;音乐与语言的人工合成;艺术学成像与确诊;地震勘探数据处理;大型机械的故障诊断等方面;例如,在数学方面,它已用于数值分析、构造飞快数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面包车型客车滤波、去噪声、压缩、传递等。在图象处理方面包车型地铁图象压缩、分类、识别与诊断,去污等。在法学成像方面包车型大巴缩减B超、CT、核磁共振成像的年华,提升分辨率等。

硬门限能够描述为:当数码的相对化值紧跟于给定的门限时,令其为零,而数据为别的值时不变。

matalb实现:

(4) 混合准则。
它是无偏危机推测和永恒门限准则的滥竽充数

图像A

Gabor滤波器的野史长河

(a)
把待预计的矢量中的成分取绝对值, 由小到大排序, 然后将逐一要素平方,
获得

[ca,cb,cc,cd]=idwt2(A,’haar’,2);

Gabor滤波器实质上一种加了高斯窗的傅里叶变换,对于图像来说,窗函数控制了它在空白的区域性,所以能够由此移动窗口的基本來获得差别职位的空间域音信。其余,由于髙斯函数在通过傅里叶变换今后依然是高斯函数,那就使得Gabor变换在频域上还是是部分的。
1982年,Daugman将Gabor函数扩充为2维款式,并在此基础上组织了2D
Gabor滤波器。人们好奇地发现,2D
Gabor滤波器不仅相同能够而且获得时间和频率域的微小不显然,而且与哺乳动物视网膜神经细胞的收取模型相适合。
Daugman认为,纵然Gabor滤波器的基函数无法构成三个完备的正交集,Gabor滤波器也得以作为是一种小波滤波器。他付出了2D
Gabor滤波器基函数的一般情势:

  1. 求小波变化全面时a
    b怎么取?

理是在计算学中为安排猜测量而接纳的,由于去噪信号能够就算为未知回归函数的揣摸

 

平方根,则危害算法为:

1.
无偏风险估算准则。对应于每三个门限值, 求出与其对应的风险值,
使风险十分的小

图片 1

回来四个矩阵YC和YS。Yh2=detcoef2(‘h’,YC,YS,2);那是领取出图像2层分解后的品位分量,h改v是垂直分量,h该d是对角分量。细节分量用其余七个措施提取。

怎样改变高频周详(也正是剔除噪声)具体算法如下:

[2] Gabor filter for image processing and computer
vision.http://matlabserver.cs.rug.nl/edgedetectionweb/web/edgedetection\_params.html

[YC,YS]=wavedec2(Y,2,’db1′);

量,则十分的小不小测度量是落到实处在最坏条件下最大均方误差最小的任选量。

十九世纪初,法兰西化学家傅里叶在向法国首都中国科学技术大学学交纳的关于热传导的著名杂谈中建议了Fourier级数,其含义是不能够估算的。明天,Fourier分析方法已化作了各样信号数据处理中最中心的数学工具。学过《信号与系统》和《数字信号处理》的同学都晓得,Fourier变换是在全体上校信号表明为不相同的效能分量,但是它只适用于总括量不随时间变更的稳定信号,因为它并无法告之某种频率产生在什么时间内,而那对于非平稳信号是不行要害的。

怎么转移高频周全(也便是删除噪声)具体算法如下:

小波变换的概念是由法国从业原油信号处理的工程师J.Morlet在一九七二年首先提议的,通过物理的直观和信号处理的其实要求经验的树立了反演公式,当时未能获得化学家的承认。正如1807年法兰西的热学工程师J.B.J.Fourier提担任一函数都能进行成三角函数的无穷级数的翻新概念未能取得化学家J.L.Lagrange,P.S.Laplace以及A.M.Legendre的认同一样。幸运的是,早在七十时期,A.Calderon表示定理的意识、哈代空间的原子分解和无条件基的深透钻研为小波变换的诞生做了申辩上的预备,而且J.O.Stromberg还协会了历史上卓殊相近于以往的小波基;一九八六年,物军事学家Y.迈尔偶然构造出贰个确实的小波基,并与S.Mallat合营房建筑立了协会小波基的格局,多规格分析未来,小波分析才初阶蓬勃发展起来,当中Billy时女化学家I.Daubechies撰写的《小波十讲(Ten
Lectures on
Wavelets)》对小波的普及起了重点的促进功效。它与Fourier变换、视窗Fourier变换(Gabor变换)比较,这是1个光阴和频率的局网域变换,因此能一蹴而就的从信号中领到资源信息,通过伸缩和平移等运算效用对函数或信号举行多规格细化分析(Multiscale
Analysis),化解了Fourier变换无法一下子就解决了的广大不便难题,从而小波变化被誉为“数学显微镜”,它是调和分析发展史上里程碑式的进展。
小波分析是当前利用数学和工程学科中四个快捷发展的新领域,经过近10年的商量研讨,首要的数学情势化体系已经创造,理论功底更为踏实。与Fourier变换相比较,小波变换是空间(时间)和频率的有的变换,由此能一蹴而就地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算作用可对函数或信号进行多规格的细化分析,化解了Fourier变换不可能消除的好多劳累难点。小波变换联系了选拔数学、物法学、计算机科学、信号与音讯处理、图像处理、地震勘探等多少个科目。物文学家认为,小波分析是二个新的数学分支,它是泛函分析、Fourier分析、样调分析、数值分析的左右逢原结晶;信号和音讯处理专家认为,小波分析是岁月—尺度分析和多分辨分析的一种新技巧,它在信号分析、语音合成、图像识别、总结机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面包车型客车钻研都得到了有不易意义和利用价值的收获。

 

(b)
对应每贰个成分下标(即成分的序号) k ,若取门限为待预计矢量的第k
个要素的

新的待估摸矢量N V
,其尺寸为原待猜测矢量的长度n。

[6] 对于gabor变换和gabor小波变换领会与总结

(3)
非常小非常大准则。本规则选用一定门限获得理想进度的相当的小相当的大特性.
非常小一点都不小原

[YC,YS]=wavedec2(Y,2,’db1′);

图像分析:分水岭算法解析

比如:

Y为要表明的图像矩阵,2为说明的层数,?db1’为利用的小波基

Gabor滤波器的毛病:总括量过大。因为(1)Gabor滤波器的贯彻上要求耗时的卷积操作,不过却绝非实用的飞快算法;(2)Gabor特征维数较高,Gabor滤波器的长处是多通道、多分辨率分析,通过Gabor滤波器抽取的风味平日能够获取较高的识别率,但也时有爆发了高维数的Gabor特征矢量,因此推动了较大的总结量和储存负担。例如,对于96×48的范本图像来说,当选用3准绳、8方向时,Gabor特征矢量会达到110,592(86×48×3×8)。

量,则非常小一点都不小估量量是贯彻在最坏条件下最大均方误差最小的任选量。

依照现有的文献,对于被高斯白噪声污染的信号基本噪声模型,
一般地, 选拔门限的轨道如下:

图像分析:Gabor滤波器解析与编制程序

依照现有的文献,对于被高斯白噪声污染的信号基本噪声模型,
一般地, 选拔门限的守则如下:

(1)小波分析用于信号与图象压缩是小波分析应用的三个重点方面。它的特征是削减比高,压缩速度快,压缩后能保险信号与图象的特点不变,且在传递中得以抗干扰。基于小波分析的缩减方法很多,比较成功的有小波包最棒基方法,小波域纹理模型方法,小波变换零树压缩,小波变换向量压缩等。

Reference:

(1)小波分析用于信号与图象压缩是小波分析应用的3个重庆大学方面。它的性状是缩减比高,压缩速度快,压缩后能维系信号与图象的特征不变,且在传递中能够抗干扰。基于小波分析的削减方法很多,相比较成功的有小波包最好基方法,小波域纹理模型方法,小波变换零树压缩,小波变换向量压缩等。

其实验小学波分析的应用领域十二分广泛,它包含:数学领域的过多学科;信号分析、图象处理;量子力学、理论物理;军事电子对抗与武器的智能化;总括机分类与识别;音乐与语言的人工合成;管农学成像与诊断;地震勘探数据处理;大型机械的故障诊断等地方;例如,在数学方面,它已用于数值分析、构造急迅数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面包车型客车滤波、去噪声、压缩、传递等。在图象处理方面包车型地铁图象压缩、分类、识别与诊断,去污等。在医学成像方面包车型地铁缩减B型超声诊断、CT、核磁共振成像的年华,升高分辨率等。

图片 2

[ca,cb,cc,cd]=idwt2(A,’haar’,2);

matlab中函数wavedec2就足以了,你能够看看支持的。

Gabor滤波器的参数设置:当前主流的法门是根据一定的约束规范,通超过实际验举行Gabor滤波器的参数选取。

新的待估算矢量N V
,其长度为原待估摸矢量的长度n。

软门限能够描述为:当数码的相对化值稍差于给定的门限时,令其为零,然后把任何数据点向零减少。

Gabor滤波器程序完毕

matlab中等高校函授数wavedec2就足以了,你能够看看辅助的。

所谓门限法,正是选项一个门限,然后采纳那几个门限对小波变换后的离散细节信号和

function [G,gabout] = gaborfilter1(I,Sx,Sy,f,theta)
%The Gabor filter is basically a Gaussian (with variances sx and sy along x and y-axes respectively)
%modulated by a complex sinusoid (with centre frequencies U and V along x and y-axes respectively) 
%described by the following equation
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                                  -1     x' ^      y' ^             
%%% G(x,y,theta,f) =  exp ([----{(----) 2+(----) 2}])*cos(2*pi*f*x'); cos代表实部
%                                   2     sx'       sy'
%%% x' = x*cos(theta)+y*sin(theta);
%%% y' = y*cos(theta)-x*sin(theta);
%% Describtion :
%% I : Input image
%% Sx & Sy : Variances along x and y-axes respectively 方差
%% f : The frequency of the sinusoidal function
%% theta : The orientation of Gabor filter
%% G : The output filter as described above
%% gabout : The output filtered image
% %%isa判断输入参量是否为指定类型的对象
if isa(I,'double')~=1 
    I = double(I);
end
%%%%Sx,Sy在公式里分别表示Guass函数沿着x,y轴的标准差,相当于其他的gabor函数中的sigma. 
%%同时也用Sx,Sy指定了gabor滤波器的大小。(滤波器矩阵的大小)
%%这里没有考虑到相位偏移.fix(n)是取小于n的整数(往零的方向靠)
for x = -fix(Sx):fix(Sx)
    for y = -fix(Sy):fix(Sy)
        xPrime = x * cos(theta) + y * sin(theta);
        yPrime = y * cos(theta) - x * sin(theta);
        G(fix(Sx)+x+1,fix(Sy)+y+1) = exp(-.5*((xPrime/Sx)^2+(yPrime/Sy)^2))*cos(2*pi*f*xPrime);
    end
end
Imgabout = conv2(I,double(imag(G)),'same');
Regabout = conv2(I,double(real(G)),'same');
gabout = sqrt(Imgabout.*Imgabout + Regabout.*Regabout);

Y为要诠释的图像矩阵,2为表达的层数,?db1’为利用的小波基

2.
小波(Wavelet)这一术语,顾名思义,“小波”正是小的波浪。所谓“小”

 

1.
无偏危害估量准则。对应于每2个门限值, 求出与其相应的危害值,
使风险十分小

是指它具备衰减性;而号称“波”则是指它的波动性,其振幅正负相间的震荡方式。与Fourier变换相比较,小波变换是时刻(空间)频率的局地化分析,它通过伸缩平移运算对信号(函数)稳步拓展多规格细化,最后达到高频处时间分开,低频处频率细分,能半自动适应时频信号分析的渴求,从而可聚焦到信号的轻易细节,化解了Fourier变换的狼狈难题,成为继Fourier变换以来在正确方式上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。

图像分析:SIFT特征解析与编制程序

2.
小波(Wavelet)这一术语,顾名思义,“小波”就是小的波形。所谓“小”

小波变换和去噪

OpenCV中的完毕:

[C]小波分析的采纳是与小波分析的理论切磋紧凑地构成在一道的。今后,它曾经在科学和技术消息产业园地得到了令人瞩目标成功。电子消息技术是六大高新中驷不比舌的三个天地,它的首要方面是图象和信号处理。于今,信号处理已经化为当代科学技工的首要片段,信号处理的目标正是:准确的剖析、诊断、编码压缩和量化、急速传递或存款和储蓄、精确地重构(或恢复生机)。从数学地角度来看,信号与图象处理能够统一作为是信号处理(图象能够用作是二维信号),在小波分析地居多分析的好多施用中,都得以总结为信号处理难题。今后,对于其性情随实践是稳定不变的信号,处理的卓越工具仍旧是傅立叶分析。可是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的,而专门适用于非稳定信号的工具正是小波分析。

比如:

图像分析:积分图像与代码完结

的门限正是大家所要采取的门限,其切实算法为:

(2)小波在信号分析中的应用也越发广大。它能够用来边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的辨认与确诊以及多规格边缘检查和测试等。

 

取得的全面便是低频ca,水平cb,垂直cc,对角cd
至于它们之间的涉嫌何以得到,小编介绍看这些小说,简单,看形成就清楚了。文章名:小波变换
在百度文库搜一下。

(3)
一点都不大非常的大准则。本规则接纳固定门限得到理想进程的极小相当大本性.
十分的小相当的大原

[3] Prasad V S N, Domke J. Gabor filter visualization[R]. Technical
Report, University of Maryland, 2005.

小波变换和去噪

赢得的周到正是低频ca,水平cb,垂直cc,对角cd
至于它们中间的关系怎样获取,小编介绍看那几个稿子,不难,看形成就精通了。文章名:小波变换
在百度文库搜一下。

k决定了滤波器方向的个数;σ_x和σ_y分别为高斯包络在x方向和y方向上的标准差,它们决定了高斯包络的空中扩大;

(2)小波在信号分析中的应用也格外广泛。它能够用来边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的辨别与确诊以及多规格边缘检查和测试等。

  1. 求小波变化周密时a
    b怎么取?

   
 在图像分析内部,Gabor滤波器是行使非凡普遍的一种工具,也总算作者本科第二遍接触图像分析世界时用到的一种工具,刚开首学Gabor的时候,因为找不到门路,看到它的两种样式特别讨厌,不知底那三种以内到底是个如何关联,为它的纷纭格局纠结了旷日持久。后来趁着学习的深刻,发现Gabor其实是一种很“傻瓜式的万用工具”,能够接纳在无数地方,正是参数设置麻烦了点。在使用的时候,只要把它当成一个滤波器来对待就行,当然,借使有时光那是最棒去领略一下它公式的含义。

是指它具备衰减性;而称为“波”则是指它的波动性,其振幅正负相间的颠簸情势。与Fourier变换相比,小波变换是光阴(空间)频率的局地化分析,它经过伸缩平移运算对信号(函数)稳步拓展多规格细化,最后达成高频处时间分开,低频处频率细分,能半自动适应时频信号分析的须求,从而可聚焦到信号的妄动细节,消除了Fourier变换的诸多不便难点,成为继Fourier变换以来在不利方法上的重庆大学突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。

(4) 混合准则。
它是无偏危害估量和稳定门限准则的混杂

Gabor滤波器解析

图像A

(2) 固定门限准则。
利用固定格局的门限,可获得较好的去噪性子。 设n 为待估算矢量的尺寸,取长度2
倍的常用对数的平方根为门限.

 

理是在计算学中为统筹猜想量而选拔的,由于去噪信号能够要是为未知回归函数的测度

2.门限选拔的守则及其算法

#include "precomp.hpp"

/*
 Gabor filters and such. To be greatly extended to have full texture analysis.
 For the formulas and the explanation of the parameters see:
 http://en.wikipedia.org/wiki/Gabor_filter
*/

cv::Mat cv::getGaborKernel( Size ksize, double sigma, double theta,
                            double lambd, double gamma, double psi, int ktype )
{
    double sigma_x = sigma;
    double sigma_y = sigma/gamma;
    int nstds = 3;
    int xmin, xmax, ymin, ymax;
    double c = cos(theta), s = sin(theta);

    if( ksize.width > 0 )
        xmax = ksize.width/2;
    else
        // cvRound返回和参数最接近的整数值;fabs返回浮点数的绝对值
        xmax = cvRound(std::max(fabs(nstds*sigma_x*c), fabs(nstds*sigma_y*s)));

    if( ksize.height > 0 )
        ymax = ksize.height/2;
    else
        ymax = cvRound(std::max(fabs(nstds*sigma_x*s), fabs(nstds*sigma_y*c)));

    xmin = -xmax;
    ymin = -ymax;

    //CV_Assert()若括号中的表达式值为false,则返回一个错误信息。
    CV_Assert( ktype == CV_32F || ktype == CV_64F );

    //初始化kernel矩阵
    Mat kernel(ymax - ymin + 1, xmax - xmin + 1, ktype);

    double scale = 1;
    double ex = -0.5/(sigma_x*sigma_x);
    double ey = -0.5/(sigma_y*sigma_y);
    double cscale = CV_PI*2/lambd;

    for( int y = ymin; y <= ymax; y++ )
        for( int x = xmin; x <= xmax; x++ )
        {
            double xr = x*c + y*s;
            double yr = -x*s + y*c;
            // real gabor
            double v = scale*exp(ex*xr*xr + ey*yr*yr)*cos(cscale*xr + psi);
            if( ktype == CV_32F )
                kernel.at<float>(ymax - y, xmax - x) = (float)v;
            else
                kernel.at<double>(ymax - y, xmax - x) = v;
        }

    return kernel;
}

2.门限选取的轨道及其算法

平方根,则危害算法为:

[5] gabor滤波器的两种完成格局 http://blog.csdn[.NET](http://lib.csdn.net/base/dotnet)/watkinsong/article/details/7872764

小波变换的定义是由法国从事石脑油信号处理的工程师J.Morlet在1971年率先提议的,通过物理的直观和信号处理的莫过于须要阅历的确立了反演公式,当时不可能取得科学家的确认。正如1807年高卢雄鸡的热学工程师J.B.J.Fourier提担任一函数都能开始展览成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到化学家J.L.Lagrange,P.S.Laplace以及A.M.Legendre的认可一样。幸运的是,早在七十时代,A.Calderon表示定理的发现、哈代空间的原子分解和无条件基的深切商量为小波变换的降生做了辩白上的准备,而且J.O.Stromberg还协会了历史上卓殊接近于明日的小波基;一九八七年,科学家Y.Meyer偶然构造出叁个当真的小波基,并与S.Mallat同盟创设了组织小波基的措施,多规格分析现在,小波分析才起来蓬勃发展起来,当中Billy时女物工学家I.Daubechies撰写的《小波十讲(Ten
Lectures on
Wavelets)》对小波的普及起了非常重要的推进意义。它与Fourier变换、视窗Fourier变换(Gabor变换)比较,那是三个小时和频率的局网域变换,因此能立竿见影的从信号中领取资源新闻,通过伸缩和平移等运算效用对函数或信号进行多规格细化分析(Multiscale
Analysis),化解了Fourier变换不能够化解的好多不方便难题,从而小波变化被誉为“数学显微镜”,它是调和分析发展史上里程碑式的进展。
小波分析是日前利用数学和工程学科中三个飞跃升高的新领域,经过近10年的追究钻探,主要的数学方式化系列曾经确立,理论基础特别踏实。与Fourier变换相比较,小波变换是空间(时间)和作用的有个别变换,因此能有效地从信号中领到信息。通过伸缩和平移等运算作用可对函数或信号进行多规格的细化分析,消除了Fourier变换不可能一蹴即至的诸多困难难点。小波变换联系了动用数学、物管理学、计算机科学、信号与消息处理、图像处理、地震勘探等多个学科。科学家认为,小波分析是二个新的数学分支,它是泛函分析、Fourier分析、样调分析、数值分析的面面俱圆结晶;信号和音信处理专家觉得,小波分析是岁月—尺度分析和多分辨分析的一种新技巧,它在信号分析、语音合成、图像识别、总计机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等位置的钻探都赢得了有正确意义和使用价值的果实。

初阶的讲就是剥大蒜的进度,也正是频频的支行,使得信号拆分成各样频段(依照使用频率而定),而这一进度要用到低通滤波器和MTK滤波器,而小波去噪正是在连续部分(因为一般而言白噪声出现在数十次部分)改变数字量,运用一些算法去除一些混有噪声的数字,然后再利用重构低通滤波器和联发科滤波器把刚刚分层的频道加起来,大概就是拼接大蒜的长河吧。

[1] Movellan J R. Tutorial on Gabor filters[J]. Open Source
Document, 2002.

(2) 固定门限准则。
利用固定情势的门限,可获得较好的去噪天性。 设n 为待臆想矢量的长短,取长度2
倍的常用对数的平方根为门限.

回来四个矩阵YC和YS。Yh2=detcoef2(‘h’,YC,YS,2);那是提取出图像2层分解后的档次分量,h改v是笔直分量,h该d是对角分量。细节分量用其它1个办法提取。

为了商讨信号在一些范围内的频率天性,Dennis Gabor于壹玖肆捌年在“西奥ry of
communication”一文中提议了资深的“窗口”傅里叶变换(也叫短时Fourier变换,STFT),即Gabor变换。

离散逼近信号实行处理。

(3)在工程技术等方面包车型大巴施用。蕴含电脑视觉、计算机图形学、曲线设计、湍流、远程宇宙的钻研与生物军事学方面。

图像分析:LBP特征解析与代码

(3)在工程技术等地点的施用。包含总结机视觉、总结机图形学、曲线设计、湍流、远程宇宙的商讨与生物文学方面。

的门限正是我们所要采取的门限,其现实算法为:

图片 3

软门限能够描述为:当数码的断然值稍差于给定的门限时,令其为零,然后把别的数据点向零收缩。

mallat分解和重构滤波器周密

mallat分解和重构滤波器周全

[C]小波分析的选取是与小波分析的顶牛研究紧凑地结合在共同的。今后,它曾经在科学技术消息产业园地获得了注意的成功。电子新闻技术是六大高新中至关心珍视要的一个天地,它的要紧方面是图象和信号处理。到现在,信号处理已经化为当代科学技工的显要片段,信号处理的指标正是:准确的解析、诊断、编码压缩和量化、急速传递或存款和储蓄、精确地重构(或复苏)。从数学地角度来看,信号与图象处理能够统一作为是信号处理(图象可以用作是二维信号),在小波分析地居多分析的众多施用中,都得以总结为信号处理难点。未来,对于其天性随实践是稳定不变的信号,处理的理想工具照旧是傅立叶分析。不过在实际应用中的绝大部分信号是非稳定的,而专门适用于非稳定信号的工具正是小波分析。

1.软门限和硬门限

1.软门限和硬门限

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